\hline
を挿入します.
二重の罫線を引くには, コマンド \hline を二回連続して使います.
縦の罫線の出力例とソース
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\begin{tabular}{|c||r|r|r|r|}
学部名 & 文学部 & 教育学部 & 法学部 & 経済学部 \\
男性 & 559 & 171 & 747 & 939 \\
女性 & 421 & 196 & 261 & 237 \\
合計 & 980 & 367 & 1,008 & 1,176
\end{tabular}
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横の罫線の出力例とソース
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\begin{tabular}{|c||r|r|r|r|}
\hline
学部名 & 文学部 & 教育学部 & 法学部 & 経済学部 \\
\hline \hline
男性 & 559 & 171 & 747 & 939 \\
\hline
女性 & 421 & 196 & 261 & 237 \\
\hline
合計 & 980 & 367 & 1,008 & 1,176\\
\hline
\end{tabular}
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\\
を追加する必要があります!!